Độ phân giải là một thuật ngữ thường xuyên xuất hiện trong các cuộc thảo luận về GPR, nhưng rất thường xuyên có thể bị hiểu sai. Khi thảo luận về màn hình máy tính hoặc TV, nó đề cập đến số lượng pixel, nhưng độ phân giải GPR thì khác. Độ phân giải GPR đề cập đến khả năng tách hai mục tiêu gần nhau thành các đối tượng riêng biệt.
Hình ảnh trong Hình 1 cho thấy các bộ phát GPR (T) và bộ thu GPR (R) của các hệ thống GPR trên bề mặt đất. Bên dưới chúng, bên trái là hai vật thể (1 & 2), nằm ngay trên nhau, cách nhau một khoảng, Δr (vật thể 1 được chôn ở độ sâu r). Ở bên phải là hai vật thể (1 & 2), cạnh nhau, được chôn ở độ sâu r và cách nhau một khoảng, ΔƖ.
 |
| Hình 1 |
| Xác định độ phân giải GPR dọc (trái) và ngang (phải). |
Để tính Δr và ΔƖ, gọi là độ phân giải theo chiều dọc và độ phân giải ngang, tương ứng, chúng ta cần xem xét bước sóng của tín hiệu GPR, λc, là:
Trong đó:
v là vận tốc của sóng GPR trong môi trường và
fc là tần số trung tâm của hệ thống GPR được sử dụng.
Để bộ thu GPR có thể nhìn thấy hai đối tượng riêng biệt, phản xạ thứ hai phải được cách xa đủ thời gian so với phản xạ đầu tiên để bộ thu GPR nhìn thấy hai phản xạ khác biệt. Đối với khoảng cách, chúng ta bỏ qua các đạo hàm và chỉ trình bày các phương trình kết quả như sau:
Độ phân giải dọc được tính bằng:
Độ phân giải ngang được tính bằng:
Các giá trị Δr và Δl thu được là khoảng cách yêu cầu tối thiểu để các đối tượng được phân biệt. Lưu ý rằng độ phân giải dọc chỉ phụ thuộc vào bước sóng, nhưng độ phân giải ngang (bên) phụ thuộc vào bước sóng và độ sâu của mục tiêu. Về cơ bản, càng vào sâu, độ phân giải theo chiều ngang của bạn càng kém.
Bảng độ phân giải ngang và dọc cho một số tần số trung tâm của ăng-ten GPR được tính như hình dưới đây:
Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng công thức độ phân giải ngang để tính toán khoảng cách ngang tối thiểu cần thiết để xác định thép cây khi khảo sát với hệ thống GPR tần số trung tâm 1000 MHz. Giả sử vận tốc truyền sóng GPR là 0,1 m/ns, Δl có giá trị là 0,07m. Hình 2 cho thấy dữ liệu 1000 MHz trên thanh cốt thép với khoảng cách thay đổi. Trong hình này, thanh cốt thép có khoảng cách 15 và 10 cm là có thể phân giải rõ ràng, cốt thép có khoảng cách 7 cm có thể phân giải được (như công thức độ phân giải ngang dự đoán) và thanh cốt thép có khoảng cách 3 cm không thể phân giải như các vật thể riêng biệt.
 |
| Hình 2 |
| Ba thanh cốt thép ở 4 khoảng cách ngang khác nhau. Tính toán lý thuyết nói rằng thép cây cách nhau dưới 7 cm không thể được phân giải thành các vật thể riêng biệt, ví dụ này cho thấy. |
Chúng ta cũng có thể sử dụng công thức độ phân giải dải để tính toán lớp mỏng nhất có thể được xác định cho một tần số ăng-ten GPR cụ thể. Hình 3 cho thấy các mặt cắt GPR được thu thập tại cùng một vị trí với hai ăng ten khác nhau. Ăng ten tần số cao 200 MHz phân giải nhiều ranh giới hơn và các lớp mỏng hơn tốt hơn so với ăng ten tần số thấp hơn 50 MHz.
 |
| Hình 3 |
| Ăng-ten GPR tần số trung tâm cao hơn (200 MHz, bên phải) có độ phân giải cao hơn so với ăng-ten GPR tần số trung tâm thấp hơn (50 MHz, bên trái), khi phát hiện ranh giới trên và dưới của các lớp mỏng hơn. Để xác nhận, hãy đếm số phản xạ riêng biệt trong các hình chữ nhật màu đỏ. |
Một ứng dụng phổ biến yêu cầu độ phân giải cao để đo các lớp mỏng là đo độ dày lớp bê tông hoặc nhựa đường. Trong trường hợp nhựa đường, các lớp thường chỉ dày vài cm, do đó, hệ thống GPR tần số trung tâm cao được yêu cầu để xem phản xạ từ ranh giới phía trên cùng và dưới cùng của lớp để đo độ dày của nó.
Một ứng dụng liên quan khác là khả năng nhìn thấy đáy của một đường ống phi kim loại. Nếu phần phản xạ từ phía trên và phía dưới cách nhau đủ thời gian, bạn có thể thấy phần đáy của ống là một hình phản chiếu riêng biệt, cho phép bạn ước tính đường kính ống (chỉ khi bạn biết vật chất bên trong của ống).
Hãy nhớ rằng các giá trị được tính toán này là lý thuyết. Thực tế là có các yếu tố khác liên quan, chẳng hạn như tiếng nhiễu nền và sự lộn xộn trong dữ liệu có thể khiến việc phân biệt các hyperbol hoặc phản xạ ranh giới lớp có khoảng cách gần nhau trở nên khó khăn hơn một chút. Vì vậy, hãy sử dụng các công thức này để có được giá trị gần đúng về những gì có thể xảy ra trên thực địa.
Điều quan trọng là chọn tần số trung tâm hệ thống thích hợp cho ứng dụng của bạn để cung cấp dữ liệu tốt nhất. Điều quan trọng không kém là phải hiểu các giới hạn của độ phân giải nếu bạn đang tìm kiếm các mục tiêu gần nhau.
Nguồn: https://www.sensoft.ca/blog/understanding-gpr-resolution-and-target-detection/